Рис. 111. Схема к проверке устойчивости крана при монтаже:
а — схема опоры; б — графики изменения положения центра масс С и точки приложения ветровой нагрузки; в — обращенный план скоростей

Расчет устойчивости четырехзвенной шарнирно-рычажной системы козлового крана сводится к анализу поведения этой системы с учетом несимметричного расположения-масс ее элементов и действия ветровой нагрузки.

Общим условием устойчивости системы является известное положение теоремы : Лагранжа о том, что в положении равновесия системы потенциальная энергия ее должна иметь минимум.

Во многих случаях более удобно рассматривать равновесие обращенного (повернутого на 90°) плана скоростей (рис. 111, в), к которому в точках Cj и dj приложены весовая GM и ветровая F нагрузки. Этот план строится для выведенной из начального положения на заданный угол ф системы, причем стойки изображаются соответственно линиями о,—а и о1—b, а моста — контуром abrnl. Для равновесия системы необходимо, чтобы их равнодействующая R проходила через полюс о, (о2) плана скоростей; отклонение равнодействующей будет характеризовать стремление системы к искажению. В дальнейшем нужно проверить положения системы в окрестностях начального угла ф; в том случае, если при отклонениях от угла ф равнодействующая R будет стремиться пройти через точку, (о2), систему можно считать устойчивой.

Заметим, что план скоростей оказывается в данном случае неуравновешен — он будет стремиться вращаться в направлении, указанном на рис. 111, в стрелкой. Соответствующее перемещение точек Л и В на схеме системы (рис. 111, о) указывает на увеличение перекоса моста.

В ряде случаев оценить устойчивость системы можно уже на основании анализа ее основных размерных соотношений. При положении точки С выше линии АВ, устойчивость не может быть обеспечена. Это объясняется тем, что здесь поворот моста в любом направлении сопряжен с опусканием его центра тяжести.

При положении точки С ниже линии АВ устойчивость всегда гарантируется только для систем с lib = 18 … 20, что практически имеет место только у кранов с трехгранным мостом и при расположении шарниров стоек в непосредственной близости от верхней грани последнего. Для наиболее часто встречающихся Соотношений Ijb — 0,8 и /2/6=0,1 устойчивость не обеспечивается при lib ^ 5. Это объясняется тем, что при относительно большой величине b подъем Центра тяжести моста вследствие его поворота оказывается недостаточным для компенсации его опускания вследствие вертикального перемещения шарниров Л и В.

Выравнивающий механизм любого вида является дополнительной связью, исключающей лишнюю степень свободы. Аналитические способы определения усилий в этих связях весьма трудоемки; гораздо лучшие результаты дает применение известного в строительной механике кинематического метода определения усилий в стержневых системах с использованием планов скоростей. Практически это сводится к построению обращенного плана скоростей искажающейся системы с приложенными к нему внешними нагрузками («рычаг Жуковского») и уравновешивания его неизвестными усилиями в разорванной дополнительной связи.

Рис. 112. Схемы к расчету выравнивающего механизма:
а — кинематическая схема; б — уравновешивание плана скоростей

Ниже показан ход расчета механизма, приведенного на рис. 107. Тяги (рис. 112, а) и б прикреплены каждая своими концами к противоположным сторонам стоек и огибают блоки рычагов. При повороте, например, стойки в указанном стрелкой направлении тяга действует на стойку с противоположной стороны, что препятствует искажению системы. Аналогичным образом действует и тяга.

Установка тяг с предварительным натяжением обеспечивает одновременную их работу вне зависимости от направления действия внешнего усилия. Однако для упрощения принято, что нагружена только тяга, в которой действует усилие F. Это усилие прикладывается к соответствующим точкам обращенного плана скоростей (рис. 112,6), причем действующие в противоположных направлениях и взаимно уравновешивающиеся составляющие не учитываются.

Этот же метод может быть использован при соединении стоек перекрестными тягами (пунктир на рис. 112, а и б), а также и для других уравнительных устройств. При применении в уравновешивающих устройствах подверженных вытяжке канатных тяг рекомендуется определять усилия с учетом наклона моста на угол не менее 5°. Рассчитывать следует, по крайней мере, для двух (низшего и высшего) положений моста. Ветровая нагрузка, при отсутствии особых требований может определяться исходя из давления ветра 50 Па.

Рис. 113. Определение усилий в стягивающем полиспасте:
а — при симметричной схеме; 6 — при несимметричной схеме

При несимметричной схеме (рис. 113, б), которая может быть, например, при подъеме моста с перекосом, следует по правилу рычага перенести все весовые нагрузки в шарнир и определять натяженйе S как усилие в нижней стороне неравностороннего шарнирного треугольника, к вершине которого приложено усилие Р.