При проектном расчете балок крановых металлоконструкций определяются требуемые значения моментов сопротивления их опасных сечений относительно вертикальной и горизонтальной осей. Поскольку обеспечить значения моментов сопротивления можно при многих значениях размеров поясов и стенок, при проектировании обычно принимают соотношения размеров, отражающие опыт проектирования, изготовления и эксплуатации кранов.

У балок, применяемых в металлоконструкциях, толщина поясов (горизонтальных полок), а тем более толщина вертикальных стенок, малы по сравнению с размерами сечения балки — высотой и шириной. Поэтому такие балки обычно относят к тонкостенным.

Наибольшая высота балки ограничивается условиями оптимизации, а наименьшая — прогибом или временем затухания колебаний моста. Толщина вертикальной стенки б2 (рис. 8.20, а) определяется из условий ее устойчивости и прочности. Минимальная толщина стенки 6 мм, при работе крана в условиях повышенной коррозии — 8 мм.

Оптимальными конструкциями следует считать такие, которые при надежной работе имеют минимальную сумму стоимости изготовления и эксплуатации.

Поскольку стоимость конструкции определяется главным образом ее массой (стоимость материала составляет примерно 70% общей стоимости металлоконструкции), в качестве основного критерия оптимальности для кранов можно принимать массу конструкции.

Рис. 8.20. Схема к расчету балок

Рис. 8.21. Балка трапецеидальной формы

Рис. 8.22. Схемы моста

Рис. 8.23. Варианты исполнения балки

В качестве поясных рекомендуется применять листы из углеродистых сталей толщиной до 50 мм и из низколегированных сталей — толщиной до 40 мм. Если балка не удовлетворяет условиям статической и динамической жесткости и времени затухания колебаний, ее можно выполнять с переменным сечением по длине. При этом принимается переменной толщина нижнего пояса или высота балки. Возможно одновременное изменение толщины нижнего пояса и высоты балки.

В работе показано, что в качестве рабочего критерия оптимальности кранового моста можно принимать его минимальную массу. На рис. 8.23 показана главная балка крана грузоподъемностью 50 т и пролетом 34,5 м. Наименьшие затраты приходятся при изготовлении балки по варианту III; по сравнению с традиционной главной, балкой (вариант I) она имеет массу на 24%, а трудоемкость на 10% меньше.

Расчет металлических конструкций на выносливость при первом случае нагрузок производится только для кранов тяжелого режима работы после расчета конструкции на прочность и устойчивость.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений k принимается в зависимости от типа элемента металлоконструкции, характеристики расчетного сечения и материала элемента.

Расчет по методу предельных состояний

Расчет металлических конструкций по этому методу производится с целью не допустить наступления предельных состояний при эксплуатации крана в течение всего срока службы.

При рациональном проектировании конструкций требования второго предельного состояния, как правило, удовлетворяются. Поэтому наибольшее значение имеет расчет по первому предельному состоянию. При расчете усилия N определяются в виде нормативных нагрузок Р?, которые представляют собой максимальные нагрузки рабочего состояния, определяемые в соответствии с техническими условиями или на основании опыта проектирования и эксплуатации кранов.

Расчетное усилие

Обычно при расчетах по первому предельному состоянию рассматривают следующие сочетания нагрузок:
основные сочетания из нагрузок, постоянно действующих и регулярно возникающих в процессе эксплуатации крана;
дополнительные сочетания, представляющие собой сочетания основных нагрузок с дополнительными, нерегулярно возникающими нагрузками (ветровыми, монтажными и т. п.);
особые сочетания, представляющие собой сочетания основных нагрузок с дополнительными; к последним относятся нагрузки, характеризующиеся особыми воздействиями и возникающие в исключительных случаях (ударные, аварийные, сейсмические).

Для возможности учета меньшей вероятности совпадения расчетных нагрузок при более сложных их сочетаниях обычно вводится коэффициент сочетаний дс<1.

Расчет коробчатых балок

В связи с тем, что принимаемые при расчетах на выносливость по методу предельных состояний расчетные нагрузки и коэффициенты условий работы окончательно не установлены, проверочный расчет главных балок на выносливость и прочность производят по методу допускаемых напряжений.

У концевых балок рассчитываются сечения, расположенные в местах соединения с главными балками, а также сечения около мест крепления букс.

Определение изгибающих моментов в балках моста

При определении изгибающих моментов от действия вертикальной подвижной нагрузки тележка принимается установленной в положении, при котором изгибающий момент получается максимальным. При четырехколесной тележке середина пролета крана должна располагаться в середине расстояния / от наиболее нагруженного ходового колеса тележки до равнодействующей R сил давления на рассчитываемую балку (рис. 8.24, а). При восьмиколесной тележке (рис. 8.24, б) середина пролета должна располагаться в середине расстояния между наиболее нагруженным внутренним ходовым колесом тележки и равнодействующей сил давления на соответствующую балку.

Рис. 8.24. Схема к определению нагрузок и прогибов балки

Аналогично определяются изгибающие моменты у крана с вось-миколеснои тележкой, но только учитывается положение опасной сечения гнавной балки в соответствии с положением внутреннего, наиболее нагруженного ходового колеса.

На рис. 8.26 приведены схема нагружения моста сосредоточенными силами (тележка в середине моста) и распределенной нагруз-’ кой и соответствующие эпюры изгибающих моментов для главных и концевых балок. Работают оба механизма передвижения.

Рис. 8.25. Схемы нагружения главной балки

На рис. 8.27 приведены схема нагружения моста при расположении тележки около концевой балки и работе одного механизма передвижения и эпюры изгибающих моментов от сил Рш и распределенной нагрузки qa для данного случая. Такая система является один раз статически неопределимой вследствие нагружения симметричной рамы кососимметричной нагрузкой.

Допускаемые напряжения и расчетные сопротивления

Сопротивления сварных швов, принимаемые при расчетах на прочность (случай нагрузок II), приведены в табл. 8.10. Расчетные сопротивления стыковых швов соответствуют соединениям, выполненным двусторонней сваркой или односторонней с подваркой корня шва. Для соединений встык, в которых невозможно осуществить подварку корня шва, расчетные сопротивления уменьшаются умножением на коэффициент 0,7.

К способам повышенного контроля качества швов, применяемым в дополнение к обычным способам (наружный осмотр, измерения швов и т. п.), относятся физические способы контроля (рентгено-или гаммаграфирование, ультразвуковая дефектоскопия, магнитографические способы и др.).

Рис. 8.29. Графики зависимостей расчетных коэффициентов:

При тавровом соединении пояса со стенкой в месте выреза с двусторонним швом и полным проваром шва можно принимать &ш — 1, для таврового соединения с односторонним швом &ш=1,4.

Ограниченные пределы выносливости при т—2,4, определенные по боковой кривой выносливости для балок различных модификций, в большинстве случаев получились меньше огк. При этом путем усталостных исследований крупномасштабных панелей установлено, что масштабный фактор незначительно влияет на выносливость сварных опорных узлов.

Расчет рельса

При расположении рельса на верхнем поясе коробчатой балки между стенками нельзя рассматривать поясный лист в качестве опоры рельса. С целью создания близко расположенных опор (своеобразных «шпал») в таких балках кроме основных поперечных ребер жесткости (больших диафрагм) устанавливают дополнительные короткие поперечные ребра — малые диафрагмы (см. рис. 8.30).

Рис. 8.30. Схема расстановки ребер

При установке рельса на верхнем поясе коробчатой балки между стенками поясной лист, не являясь опорой для рельса, деформируется вместе с рельсом. При этом лист изгибается от действия местной нагрузки (силы давления ходового колеса) как вдоль, так и поперек балки, вследствие чего в нем возникают продольные и поперечные напряжения местного изгиба.

При положении ходового колеса над диафрагмой напряжение в поясе определяется для участка поясного листа шириной 6П, расположенного по обе стороны диафрагмы. Эта часть листа рассматривается в виде балки на упругом основании.

Диафрагмы не рекомендуется приваривать к поясу в зоне подошвы рельса, обеспечивая их плотное прилегание к поясу. Установлено, что в верхнем поясе главной балки кранов тяжелого режима работы под рельсом иногда появляются продольные трещины. В связи с этим верхний пояс балки необходимо рассчитывать на выносливость от местного давления ходовых колес тележки по поперечным растягивающим напряжениям, которые возникают в его нижних волокнах при пульсирующем цикле в середине длины участка между диафрагмами. При проверке пояса в сечении над диафрагмой для учета концентраторов напряжений в виде сварных швов или их частей следует принимать £—1,5.

В диапазоне значений, характерных для балок крановых металлоконструкций, продольные напряжения в поясном листе от общего изгиба балки практически не оказывают влияния на сопротивления материала усталости. Вопрос о местном влиянии подвижной нагрузки на балку с установкой рельса над стенкой рассмотрен в работе.

Учет влияния стеснения депланаций при изгибе и кручении коробчатых балок

Расчет главных балок на прочность и выносливость сводится к проверке нормальных напряжений изгиба атаХ, определяемых в виде отношений изгибающих моментов в опасном сечении балки к соответствующим моментам сопротивления сечения. При этом предполагается, что при изгибе балки поперечные сечения остаются плоскими, вследствие чего нормальные напряжения в поясах принимаются распределяющимися по ширине поясов равномерно, а нормальные напряжения в стенках — распределяющимися по линейному закону.

При поперечном изгибе балок силами, когда изгибающие моменты изменяются по длине балки, последняя нагружается также и поперечными силами, которые отсутствуют при чистом изгибе. При действии поперечных сил возникают касательные напряжения, стремящиеся искажать (искривлять) поперечные сечения балки. В результате таких искажений точки поперечных сечений балок перемещаются вдоль их продольных осей на расстояния, определяемые формой искаженных сечений. Продольные смещения точек искажаемых сечений называются депланациями.

Изгиб, характеризующийся стеснением депланаций, называется стесненным изгибом, а изгиб, при котором возможно свободное искажение сечений, — свободным изгибом.

Рис. 8.32. Схема вертикального нагружения балки

Рис. 8.33. Схема горизонтального нагружения балки

При расчете главных балок крановых мостов на вертикальные нагрузки балка рассматривается как двухопорная свободнобпе р-тая, нагруженная сосредоточенными силами в средней части пролета и равномерно распределенной нагрузкой. При этом следует рассчитывать на стесненный изгиб только среднее сечение балки (точнее, то сечение, в котором возникает максимальный изгибающий момент), заменяя рассчитываемую балку двумя эквивалентными балками с половинной длиной.

При расчете двухбалочного моста на действие горизонтальных инерционных нагрузок каждая главная балка рассматривается в виде двухопорной балки с заделкой концов конечной жесткости. При этом учитывается действие сосредоточенной и распределенной нагрузок, и на стесненный изгиб рассчитываются два сечения: расположенное в середине пролета и расположенное около концевой балки. В этом случае главная балка заменяется четырьмя эквивалентными балками: двумя внутренними (т. е. расположенными вблизи середины ‘пролета и имеющими общую заделку в среднем сечении главной балки) и двумя наружными, расположенными около концевых балок и заделанными в концевых балках.

Так как расчетные длины эквивалентных балок отражают эпюры изгибающих моментов и, следовательно, их уравнения, то наиболее удобно определять эти длины в виде отношений моментов по линейной (при учете сосредоточенных сил) или квадратичной (при учете распределенных нагрузок) зависимостям.

На рис. 8.32 и 8.33 показаны схемы нагружения главных балок моста в вертикальной и горизонтальной плоскостях при дейст-. вии сосредоточенных сил и распределенных нагрузок, эпюры изгибающих моментов для главной балки, а также схемы, изображающие эквивалентные балки и используемые при определении расчетных длин. С целью упрощения силы давления ходовых колес на главные балки заменены их равнодействующими, которые приняты приложенными в середине пролета.

В случае соединения нескольких балок между собой жесткость заделки, определяющая изгибающие моменты Мор и Moq и, следовательно, моменты Мпр и Mnq, зависит от длин соединяемых балок и моментов инерции их сечений относительно соответствующих осей.

В разделе, посвященном определению изгибающих моментов, для случая нагружения балок рамы моста в горизонтальной плоскости, показано, как можно определять моменты Mnp, MoP, Mnq и Moq. При расчете главной балки моста на действие вертикальных нагрузок на стесненный изгиб рассчитывается только одно сечение, расположенное в середине пролета (точнее, вблизи середины пролета).

При определении значений коэффициентов в качестве расчетной, длины принимается длина /=0,5 LK. Очевидно, что нормальнее напряжения в опорном сечении главной балки при действии вертикальных нагрузок равны нулю.

Влияние стеснения депланаций при изгибе консольной балки, нагруженной на свободном конце сосредоточенной силой, изменяется по длине балки по закону гиперболического синуса и быстро уменьшается по направлению от места стеснения к свободному концу. Поэтому при расчете сечений со стеснением депланаций коэффициент перенапряжения определяется по расчетной длине /, измеряемой от свободного конца эквивалентной балки. Такие коэффициенты удобно обозначать в виде ср (/). Если обозначить координату, измеряемую вдоль оси эквивалентной балки от ее свободного конца через z, то координата места заделки (стеснения) будет соответствовать условию z—l.

Для сечения коробчатой эквивалентной балки с расчетной длиной /, расположенного около места заделки, в случае нагруже-ния балки на свободном конце сосредоточенной силой (или для среднего сечения соответствующей двухопорной свободноопертой балки с длиной L—21, нагруженной сосредоточенной силой в середине пролета) коэффициент перенапряжения можно определять по формуле [10]

Следовательно, коэффициент перенапряжения при стесненном изгибе в случае действия на консольную балку длиной / распределенной нагрузки q примерно в 2 раза больше соответствующего коэффициента перенапряжения для консольной балки с длиной /, нагруженной на свободном конце сосредоточенной силой ql.

При кручении коробчатых балок прямоугольного (неквадратного) сечения также возникают депланации точек поперечных сечений. В тех случаях, когда отсутствует стеснение депланации, Б таких балках возникают лишь касательные напряжения чистого кручения. При стеснении депланации в сечениях, расположенных около места стеснения, возникают касательные и нормальные напряжения стесненного кручения. Влияние стеснения депланации при кручении так же, как и при изгибе, удобно учитывать коэффициентом перенапряжения.

Рис. 8.34. Эпюры напряжений в балке

Коробчатые балки, являясь балками с замкнутым контуром, обладают большой жесткостью при кручении. Поэтому напряжение кручения в коробчатых главных балках крановых мостов с установкой рельсов по осям балок, у которых скручивающие моменты относительно малы, получаются небольшими, и могут не приниматься во внимание. Напряжения кручения получаются несколько большими при установке рельсов над стенками коробчатых главных балок вследствие больших, чем при установке рельсов по осям балок, скручивающих моментов.

Расчет главных балок мостов на жесткость

При расчете крановых мостов главные балки обычно проверяют на статическую и динамическую жесткость. Расчет на статическую жесткость заключается в проверке относительного статического прогиба, а расчет на динамическую жесткость — в проверке времени затухания колебаний. Для второго предельного состояния по развитию чрезмерных деформаций или колебаний предельные условия статической и динамической жесткости имеют такой же вид, как и при расчете по методу допускаемых напряжений.

Для кранов общего назначения можно принимать 1^] = 12-г15
В отечественной и зарубежной практике в качестве критериев физиолого-гигиенической оценки колебательного процесса до недавнего времени использовалась амплитуда смещения или ускорения. Такой подход к исследованию вибрационного воздействия на крановщика отражен в вышеуказанной норме для времени затухания колебаний [t{\ < 15 с. Исследования 19] показали, что вибрации, приводящие тело человека в колебательное движение относительно некоторого положения равновесия, прежде всего характеризуются определенными затратами механической энергии, которая получается в зоне контакта с вибрирующей поверхностью. При этом предложено принять в качестве критерия энергетической характеристики колебательного процесса колебательную скорость.
В соответствии с санитарными нормами нормированными параметрами вибраций должны быть среднеквадратичные значения колебательной скорости в активных полосах частот или амплитуды перемещений для определенных частот, передаваемые на рабочие места.

Проверка стенок коробчатых балок на устойчивость

При изгибе балки положение ее в соответствующей плоскости может при определенных условиях перейти в неустойчивую форму равновесия с выпучиванием сжатого пояса и поворотом поперечных сечений. Такая форма потери балкой плоской формы изгиба называется потерей общей устойчивости, а силы и напряжения, возникающие при этом, — критическими. Если балка обладает общей устойчивостью, а стенки или сжатый пояс оказываются неустойчивыми, то произойдет так называемая потеря местной устойчивости с выпучиванием стенки из плоскости балки, а пояса — в плоскости балки. Потеря балкой общей устойчивости, которая рассмотрена в работе [10], более опасна, чем потеря отдельными местами балки местной устойчивости, когда часть соответствующего листа выключается из работы, вызывая в сечении перераспределение напряжений.

В случаях, когда пролетное строение моста имеет настил, прикрепленный к сжатому поясу и препятствующий повороту сечения балки, проверка общей устойчивости балок не требуется. Поскольку общая устойчивость коробчатых балок, обладающих большой жесткостью при кручении, как правило, обеспечивается, то при их проектировании, после расчета на прочность и (в необходимых случаях) на выносливость производится проверка сжатых поясов и стенок на. местную устойчивость. При этом учитывается, что потеря устойчивости вертикальных стенок может вызываться касательными напряжениями изгиба; нормальными (сжимающими) напряжениями изгиба и нормальными (сжимающими) напряжениями от нагрузки, приложенной к верхней кромке стенки балки.

При расчетах на местную устойчивость обычно рассматриваются следующие случаи.

1. В сечении балки, в котором главное влияние имеет поперечная сила, а влияние изгибающего момента мало и им можно пренебречь (например, в опорном сечении двухопорной балки), часть стенки, расположенная между поясами и двумя основными поперечными ребрами, имеющими высоту, равную высоте балки, рассматривается в качестве пластины, защемленной в поясах и находящейся в условиях равномерного сдвига.

Деформацию Хст нужно определять при установке тележки на краю моста; при ф>2 нужно снижать скорость подъема либо менять систему пуска двигателя (не исключается и введение демпфирования в подвеску груза для исключения «подскока» груза на канатах, при котором ф>2).

Учитывая, что рама тележки представляет собой упругую систему, не рекомендуется заменять группы сил их равнодействующими: это приводит к искажению расчетных величин моментов в балках и опорных сил давления рамы.