Рис. 1. Подрез (интерференция) профиля зубьев.

Рис. 2. Геометрические соотношения, определяющие минимальное число зубьев шестерни без подреза профиля: ВС — высота головки зуба.

При помощи этих уравнений найдем, что наименьшее число зубьев, при котором полностью отсутствует подрез, составляет 33 для шестерни с зубом нормальной высоты и углом зацепления 14°30’ и 18 для шестерни с зубом нормальной высоты и углом зацепления 20°. При числах зубьев 32 и 17 соответственно подрез будет иметь ничтожную величину. Для шестерни с укороченным зубом,, углом зацепления 20° и высотой головки, составляющей 0,8 от нормальной, минимальное число зубьев будет равно 14.

Способы устранения подреза зубьев. Установлено, что в парах шестерен, в которых ведущая шестерня имеет относительно малое число зубьдв, для обеспечения полностью эвольвентного профиля высота головки зуба ведущей (малой) шестерни должна быть увеличена, а высота головки зуба большой шестерни — уменьшена на ту же величину. Для увеличения высоты головки малой шестерни наружный диаметр ее заготовки должен быть взят большим, чем в случае шестерни с обычными соотношениями, а наружный диаметр большей шестерни должен выполняться соответственно .меньшим

Можно легко изменять ранее выведенные соотношения между числом зубьев, углом зацепления и высотой головки так, чтобы, обеспечивая полностью эвольвентное зацепление, определять непосредственно необходимое увеличение и уменьшение внешних диаметров заготовок шестерен с любым числом зубьев и любым углом зацепления.

Это обеспечивает полностью эвольвентный профиль зубьев малой шестерни. Однако, если сопряженная шестерня имеет лишь немного большее по сравнению с малой шестерней число зубьев, то во избежание подреза профилей при зацеплении с зубьями малой шестерни, имеющими удлиненную головку, подрез ее зубьев может стать неизбежным. Для предотвращения этого необходимо, чтобы сумма чисел зубьев малой и большой шестерен была равна, по крайней мере, 34 при угле зацепления 20° и зубе нормальной высоты или 64 в случае зуба нормальной высоты при угле зацепления 14°30’.

Корригированные зубья широко применяются в конических шестернях главных передач автомобилей. В этом случае принято вы поднять высоту головки в постоянном соотношении с рабочей высотой зуба, равном обычно 0,7 для зубьев малой шестерни и 0,3 для зубьев большой шестерни

На рис. 3 дано сравнение шестерни с 20 зубьями стандартного профиля, нормальной высоты, с углом зацепления 14°30’ и аналогичной шестерни с зубьями, имеющими удлиненную головку, высота которой в данном случае равна 0,75 рабочей высоты зуба.

Плавность работы корригированных шестерен. Утверждают, что корригированные шестерни работают под нагрузкой более плавно, чем нормальные шестерни с одинаковой высотой головок. Это объясняется тем, что при увеличении высоты головки зуба малой шестерни дуга удаления удлиняется, а при уменьшении высоты головки большой шестерни дуга приближения укорачивается. Следовательно, мы можем сказать, что в передачах, где ведущая шестерня имеет сравнительно длинную головку зуба, дуга приближения укорачивается, а дуга удаления удлиняется. Известно, что плавность работы зуба на протяжении дуги приближения значительно меньше, чем на дуге удаления. В течение каждого из этих периодов имеется скольжение зубьев, но направления скольжения противоположны. В первом случае, т. е. в период приближения, движение может быть уподоблено толкованию впереди себя длинного упругого стержня по неровной дороге. Во втором случае, в период удаления, этот стержень как бы тянут за собой по той же дороге, последнее движение, естественно, получается более плавным.

Определение дуговой толщины зубьев корригированных шестерен. Когда головка и ножка зуба не равны по высоте, толщина зуба по дуге перестает быть равной половине шага. Как изменение соот

Рис. 3. Сравнение профилей зубьев со стандартным эвольвентным профилем полной высоты и с удлиненной головкой:
1 — начальная окружность: 2 — основная окружность; 3 — зуб с удлиненной головкой; 4 — стандартный зуб

Рис. 4. Схема изменения толщины зуба по делительной окружности при профильном смещении рейки:
1 — нормальная начальная прямая; 2 — действительная начальная прямая; 3 — действительная толщина зуба по дуге.

Толщина зуба сопряженной шестерни по’дуге равна шагу минус толщина зуба по делительной окружности первой шестерни.