Может возникнуть вопрос, почему рассматриваемый коэффициент должен быть для шестерен первой передачи больше, чем для второй, а для них обеих больше, чем для шестерен постоянного зацепления. Одной из причин этого является то, что окружная скорость шестерен первой передачи имеет наименьшую величину и шестерен постоянного зацепления — наибольшую величину, а допускаемая нагрузка на зуб тем больше, чем ниже окружная скорость. Кроме того, шестерни постоянного зацепления находятся в работе примерно столько же времени, сколько шестерни первой и второй передач в сумме. Наконец, вероятность частого приложения полного крутящего момента двигателя на первой передаче довольно мала, так как на горизонтальной ровной дороге с твердым покрытием это дает слишком большие ускорения, неприятные для пассажиров

Диаметральный питч. Необходимый диаметральный питч определяется по межцентровому расстоянию, значению передаточных отношений, требующихся для различных передач, и углу спирали. Кроме того, должно учитываться требование, чтобы ни одна из шестерен, за исключением, возможно, шестерен заднего хода, не имела меньше 15 зубьев.

Число зубьев различных шестерен находится путем подбора и дальнейшей их корректировки. Например, если требуется получить передаточные отношения: на первой передаче — 2,63 и на второй передаче— 1,54, что соответствует типовой коробке передач, рассмотренной во введении, то этому будут удовлетворять с достаточной степенью точности следующие комбинации чисел зубьев ше-4 стерен: шестерни постоянного зацепления — 21 и 27 зубьев, шестерни второй передачи — 22 и 26 зубьев, шестерни первой передачи — 16 и 32 зуба. Действительные передаточные отношения соответствующие этим комбинациям, будут 2,58 для первой передачи и 1,52 — для второй.

Следует указать, что суммы чисел зубьев каждой пары шестерен одинаковы. Это показывает, что либо шестерни являются прямозубыми, либо угол спирали принят одинаковым для всех трех пар шестерен (если они имеют косой зуб), или диаметральный питч выбран различным для компенсации влияния различных углов спирали разных пар шестерен.

Коробки передач современных легковых автомобилей, как правило, имеют шестерни с косым зубом, причем угол спирали у шестерен второй передачи меньше, чем у шестерен постоянного зацепления, и еще меньший угол спирали у зубьев первой передачи.

Угол спирали выбирают, исходя из следующих условий: во-первых, желательно, чтобы сдвиг косых зубье,в (дуга по начальной окружности, на которую сдвинуты сечения зуба в торцовых плоскостях) был по крайней мере равен шагу, что обеспечит постоянное зацепление в зоне начальной окружности; во-вторых, чтобы осевая сила, создаваемая шестернями второй или первой передачи, была приблизительно равна по величине осевой силе шестерен постоянного зацепления, что вследствие противоположности направлений этих сил должно привести к взаимному их уравновешиванию на промежуточном валу. Далее необходимо произвести увязку между числом зубьев, диаметральным питчем по .нормали и углом спирали шестерен, чтЬбы обеспечить нужные передаточные отношения, торцовый сдвиг косых зубьев и направление остаточной осевой силы.

Конечно, не обязательно применять одинаковый диаметральный питч для всех пар шестерен, хотя это обычно практикуется. Также не обязательно иметь одинаковый диаметральный питч по нормали.

Данные в приведенном выше примере числа зубьев применительно к прямозубым шестерням и межцентровому расстоянию 76,2 мм соответствуют диаметральному питчу.

Если желательно сохранить это же межцентровое расстояние при косозубых шестернях, то нужно или уменьшить числа зубьев, или применить больший диаметральный питч во избежание ослабления зубьев. Увеличение питча вызывает необходимость увеличения ширины шестерни, поэтому следует попытаться решить задачу путем уменьшения числа зубьев. Следующие комбинации чисел зубьев дадут передаточные числа, близкие к требуемым: шестерни постоянного зацепления—18 и 24 зуба; шестерни второй передачи—20 и 24 зуба (передаточное отношение 1,60); шестерни первой передачи 15 и 30 зубьев (передаточное отношение 2,66). Суммарные числа зубьев соответственно для трех пар шестерен теперь составляют 42, 44 и 45 зубьев вместо прежнего числа 48 зубьев у прямозубых шестерен с теми же диаметральным питчем и межцентровым расстоянием.

При заданном диаметральном питче по нормали косинус угла спирали пары шестерен с косым зубом равен отношению суммарного числа зубьев этой пары к суммарному числу зубьев пары прямозубых шестерен с тем же межцентровым расстоянием.

Рис. 1. Схема трехступенчатой коробки передач для легковых автомобилей.

Полученные углы спирали должны быть проверены как в отношении обусловленного ими сдвига зубьев в торцовых плоскостях, так и величины осевых сил.

Применяя это к нашему примеру, находим, что минимальная требуемая ширина шестерни равна 20,6 мм для шестерен постоянного зацепления, 25 мм — для второй передачи и 29,2 мм — для первой передачи.

Найденное значение ширины шестерен не является абсолютно обязательным для шестерен первой передачи, потому что, как будет показано далее, нет необходимости рассчитывать их на полную нагрузку и не столь существенно требовать от них особенно бесшумной паботы.

Следует заметить, что результирующая осевая сила на второй и первой передачах может действовать в противоположных направлениях, и поэтому необходимо предусмотреть, упорные устройства с обоих концов промежуточного вала, что легко выполнимо.

Приведенный пример расчета имел целью иллюстрировать методы, применяемые для получения подходящих комбинаций чисел зубьев и углов спирали. Найденные значения параметров не претендуют на то, чтобы считаться наилучшими для заданных условий. Положительным является то, что углы спирали всех шестерен имеют невысокие значения, вследствие чего осевые нагрузки на подшипники ведущего и ведомого валов не будут чрезмерно велики При выбранных в примере числах зубьев снижение угловой скорости между ведущим и промежуточным валами сравнительно мало.

Необходимые передаточные отношения, конечно, могли бы быть получены также при большем передаточном отношении шестерен постоянного зацепления и соответственно меньших передаточных отношениях между шестернями промежуточного и ведомого валов, однако выбранные соотношения имеют то преимущество, что они дают сравнительно большой диаметр ведущей шестерни постоянного зацепления, при котором легче осуществить размещение переднего подшипника ведомого вала. С другой стороны, чем больше диаметр ведущей шестерни постоянного зацепления, тем больше окружная скорость этой наиболее быстро вращающейся пары шестерен, что нежелательно, поэтому размеры ведущей шестерни не должны быть большими, чем необходимо.

Требуемая ширина шестерни. Предположим, что рассчитываемая коробка передач должна использоваться с двигателем, развивающим максимальный крутящий момент (29,9 кгм), который соответствует межцентровому расстоянию коробки 76,2 мм. Для того чтобы определить необходимую ширину шестерен различных передач, нужно предварительно вычислить окружные силы шестерен при полном крутящем моменте двигателя. Ведущая шестерня постоянного зацепления при 18 зубьях, диметральном питче по нормали, равном 8, и угле спирали 29° имеет радиус начальной окружности, равный

Для шестерен постоянного зацепления необходимая ширина шестерни составит 2,28 см при значении коэффициента с, и 1,95 см при значении коэффициента с, равном 3750. исходя из этого, при хорошем качестве стали ширина шестерни может быть принята равной 20,6 мм (13/16 дюйма), а при среднем качестве материала ширина должна быть взята 23,8 мм (15^б дюйма). Аналогичным образом находится ширина шестерен второй передачи, которая может быть принята в пределах от 2,15 см (22,2 мм— 7/в”) до 2,45 см (24,5 мм—1”), и ширина шестерен первой передачи—в пределах от 2,21 см (22,2 mm—7/s”) до 2,51 см (25,4 мм— Г’). Эти цифры относятся к полной ширине шестерен независимо от наличия скругления торцов зубьев. Однако у пары шестерен первой .передачи принято делать малую (ведущую) шестерню несколько шире, чем ведомую, и расчетная ширина в этом случае относится к ведомой шестерне. Объясняется это тем, что если бы малая и большая шестерни данной пары имели одинаковую ширину, то зубья первой были бы значительно слабее. В то же время ширина малой шестерни может быть принята большей без увеличения общей длины коробки передач, причем это потребует совершенно незначительного увеличения стоимости материала и обработки.

Другой метод проектирования коробки передач. Ранее было Установлено, что если коробка передач с прямозубыми шестернями должна быть заменена коробкой с косозубыми шестернями с тем же межцентровым расстоянием, то нужно или уменьшить числа зубьев, или применить зубья с меньшим шагом. Уменьшение шага обычно приводит к снижению прочности зуба, однако «обертывание» зубьев вокруг тела косозубой шестерни создает компенсирующий эффект, и мнение, что при том же межцентровом расстоянии и той же ширине шестерен коробка передач с косозубыми шестернями может передавать такую же максимальную нагрузку, как и коробка с прямозубыми шестернями, кажется, стало “ общепризнанным Кроме того, число зубьев малых шестерен исходной коробкн передач может быть настолько мало, что уменьшение шага или увеличение диаметрального питча остается единственной возможностью. Выше было показано, что для сохранения межцентрового расстояния шаг по нормали косозубой шестерни должен быть уменьшен в отношении единицы к косинусу угла спирали, а следовательно, диаметральный питч по нормали должен быть увеличен в том же отношении. Обозначая диаметральный питч по нормам косозубой шестерни через pnd, а диаметральный питч прямозубой шестерни через pd, имеем

Необходимый угол спирали для двух других пар шестерен определяется из условия, чтобы осевые силы, вызванные действием двух пар шестерен, находящихся одновременно под нагрузкой, в основном взаимно уравновешивались. Если мы обозначим окружную силу на начальной окружности шестерни через F, то осевая сила, вызванная окружной силой, будет равна