Рис. 2 служит для пояснения одного из важнейших свойств эвольвентной кривой. Две большие дуги являются частями основных окружностей пары сцепляющихся зубчатых колес. Предположим, что на эти окружности намотаны в противоположных направлениях бесконечно тонкая нить таким образом, что она может быть перемотана с одной окружности на другую. Нить представлена на чертеже прямой линией X—У, касательной к обоим кругам. Когда нить перематывается, каждая ее точка, например А, движется в промежутке между окружностями вдоль прямой линии, но по отношению к основной окружности В! эта точка описывает часть эвольвентной кривой, которая показана на фигуре пунктиром. Движение точки относительно основной окружности В2 также совершается по эвольвенте, показанной пунктиром с точкой. Точка А является обшей для обеих эвольвент и точкой их касания при движении от X к Y.

Если нить перематывается с основной окружности В2 на основную окружность Вь движение передается от Вх к В2 с равномерной скоростью. Это значит, что если окружность Вх вращается с постоянной угловой скоростью, то и окружность В2 также будет вращаться с постоянной угловой скоростью. Если теперь окружности (в “виде дисков) снабдить эвольвентными кулачками, имеющими форму изображенную пунктирными кривыми, то эти кулачки, соприкасаясь один с другим, будут передавать движение от В2 к Вх точно таким же образом, как оно передавалось при помощи нити X—У. Если угловая скорость круга В2 постоянна, то у круга В она также будет постоянной. Такая передача движения с постоянным передаточным отношением необходима в зубчатых зацеплениях, чтобы предотвратить удары, а следовательно, и шум. Если движение передается посредством эвольвентных кулачков (которые представляют собой зубья шестерен), точка их соприкосновения всегда находится на прямой X—У, которая носит название линии зацепления.

Начальная окружность. При расчете зубчатых колес и их зубьев важную роль играет начальная окружность. Это — воображаемая окружность, лежащая в плоскости, перпендикулярной к оси шестерни. В процессе зацепления пары шестерен (в предположении, что обе шестерни правильно выполнены по размерам и правильно установлены) в точках пересечения начальной окружности с поверхностями зубьев не происходит скольжения.

Несколько более простое определение может быть получено следующим образом. Начальные окружности двух правильно зацепляющихся цилиндрических зубчатых колес равны соответственно окружностям поперечного сечения двух фрикционных роликов с теми же осями, которые при чистом каченуи (без скольжения) дают то же отношение скоростей, что и пара зубчатых колес. Это изображено на рис. 2. Начальная окружность зубчатого колеса всегда больше его основной окружности.

Угол зацепления. Полюсом зацепления называется точка касания двух начальных окружностей. Углом зацепления зубьев шестерни называется угол, образуемый касательной к профилю зуба в точке, соответствующей начальной окружности с радиусом, проведенным из центра начальной окружности через эту точку (или угол между линией, нормальной к профилю зуба в полюсе зацепления, и общей касательной к обеим начальным окружностям) До появления автомобиля угол зацепления 14°30’ был по существу стандартным, и этот угол все еще имеет почти исключительное применение для различных зубчатых передач в машиностроении.

Рис. 2. Основные элементы эвольветтного зацепления:
1 — начальные окружности; 2 — основные окружности; 3 — окружность впадин; — полюс зацепления; 5 — линия зацепления; 6 — окружность выступов.

Из рис. 1 видно, что эвольвента встречает основную окружность под прямым углом, но по мере удаления от нее углы, образуемые кривой с радиальными линиями, увеличиваются. Точка, где эвольвента образует угол 20° с радиальной линией, расположена дальше от основной окружности, чем точка, соответствующая углу, равному 14°30’. Это показывает, что чем больше угол зацепления, тем ниже по отношению к начальной окружности располагается эвольвента.

Соотношение элементов зубчатого колеса. Относительный размер зуба выражается его диаметральным питчем. Математически диаметральный питч зубчатого колеса равен числу зубьев, приходящихся на дюйм диаметра его начальной окружности.

Радиальное расстояние от начальной окружности до вершины зуба (или до окружности выступов) называется высотой головки зуба, а радиальное расстояние от начальной окружности до окружности впадин называется высотой ножки зуба. Рабочая высота зуба равна удвоенной высоте головки, а высота ножки равна сумме части рабочей высоты зуба, лежащей ниже начальной окружности, и радиального зазора.

Укороченный зуб. В автомобилестроении широко применяются шестерни с укороченной высотой зуба. Они были впервые введены фирмой Феллоу и обычно выполняются с углом зацепления 20°. Такие шестерни иногда обозначаются двойным питчем, например 6—8. Это значит, что размеры элементов зубчатого зацепления по окружности, т. е. шаг и толщина зуба, соответствуют диаметральному питчу, а радиальные размеры, как-то: высота головки, высота ножки и радиальный зазор, соответствуют диаметральному питчу. Обычно применяемые значения Двойного питча таковы: 5—7, 6—8, 7—9, 8—10. Одним из недостатков этой системы является то, что с изменением питча изменяются соотношения между радиальными и окружными элементами зубьев.