В полюсе зацепления. Примем, что зубья — укороченного типа и угол зацепления равен 20°, Когда зацепление происходит в полюсе, нагрузка обычно передается одной парой зубьев. Сила между зубьями направлена нормально к поверхностям зубьев в точке соприкосновения и на схеме представлена линией AD. Тангенциальная нагрузка на зубья (окружная сила), которая перпендикулярна к линии центров шестерен, представлена отрезком АС, образующим угол 20° с линией зацепления AD. Сила между зубьями может быть разложена на две составляющие: АС — перпендикулярную к линии центров, т. е. касательную к начальным окружностям, которая вызывает вращение ведомой шестерни, и АВ — направленную по линии центров шестерен, стремящуюся раздвинуть шестерни и валы, на которых они сидят.

Рис. 1. Составляющие силы, действующей между зубьями.

Сказанное выше относилось к случаю, когда соприкосновение между зубьями происходит в полюсе зацепления. Однако тот же самый результат будет во всех точках по линии зацепления, потому что окружная сила АС постоянна и давление между зубьями, всегда составляет 20° с касательной к окружности, проведенной через точку соприкосновения зубьев.

При определении нагрузок на подшипники в случае, когда шестерни работают без смазки на поверхностях соприкосновения зубьев, обычно учитывают силу трения в плоскости соприкосновения. Если же шестерни работают в масле, как это имеет место в автомобильных коробках передач, коэффициент трения столь мал, что трением можно пренебречь. Следует учесть также, что при соприкосновении зубьев в полюсе зацепления трение отсутствует, так как здесь происходит чистое качение. Кроме того, сила трения на зубьях каждой шестерни при прохождении через полюс зацепления меняет свое направление, что позволяет считать действие силы трения в отношении влияния на нагрузку подшипников 182 компенсирующимся. Все это подтверждает возможность исключения из рассмотрения сил трения при расчете.

На рис. 2 изображен вал А ведущей шестерни, нагруженный крутящим моментом, приложенным к нему в некоторой точке впереди подшипника таким образом, что от силы, создающей этот крутящий момент, не может возникнуть никакой нагрузки на подшипник. Плоскость зацепления между двумя зубьями шестерен образует с плоскостью, касательной к начальным цилиндрам, угол 20°. Зубья с поддерживающими их частями шестерен могут рассматриваться как два рычага. Реакция рычага С на рычаг В дает момент Рг относительно оси вала А шестерни.

Рис. 2. Схема, показывающая равенство сил, дей ствующих на зубья и подшипники.

Так как по закону Ньютона силы действия и противодействия равны между собой по величине и противоположны по направлению, реакция опоры вала А стремится повернуть рычаг В относительно средней линии соприкасания зубьев, создавая момент той же величины, но противоположного направления, что и момент, образуемый силой Р в точке соприкасания, стремящийся повернуть этот рычаг В относительно оси вала А.

Таким образом, Рг представляет собой реакцию подшипника, действующую на вал А, а Р2 — действие вала на подшипник.

Каждая из шестерен поддерживается двумя подшипниками, расположенными, как правило, по обе стороны шестерни, и нагрузка на опоры распределяется между ними в определенном соотношении, которое будет рассмотрено ниже. Ведущая шестерня постоянного зацепления почти у всех типов коробок передач является исключением из этого правила, так как она установлена консольно. Из изложенного выше можно видеть, что суммарная нагрузка на подшипники, поддерживающие шестерню, равна результирующей реакции, действующей на зуб, а по направлению параллельна ей. Другое обстоятельство, которое нужно отметить, заключается в том, что реакции подшипников на валы двух сцепляющихся шестерен, вызванные силой между зубьями, равны по величине, но противоположны по направлению. Это легко понять, так как сила, прикладываемая со стороны зуба ведущей шестерни к зубу ведомой шестерни, равна по величине реакции зуба ведомой шестерни, но действует в противоположном направлении.

сила, приложенная зубьями ведущей шестерни промежуточной передачи к зубьям ведомой шестерни этой пары.

Соответствующие нагрузки от каждой пары шестерен на подшипники вала равны и параллельны силам Р1 и Р2, тогда как

нагрузки на подшипники промежуточного вала (равные а параллельные силам Р1 и Р2) направлены противоположно. Все э.т.и силы образуют угол 20° с горизонтальной плоскостью

Для того чтобы определить общую нагрузку на один из подшипников, действующую при включении одной из передач, нужно сначала подсчитать нагрузку от одной пары шестерен и ее распределение между подшипниками, затем найти соответствующие нагрузки на опоры от другой пары шестерен и наконец сложить силы, действующие на каждый подшипник, графическим или тригонометрическим путем.

Рис. 3. Шестерни постоянного зацепления и промежуточной пердачи:
1 и 4 — ведущая и ведомая шестерни постоянного зацепления; 3 и 2 — ведущая н ведомая шестерни премежуточной передачи; 5 и 6—валы (вид со стороны двигателя).

Рис. 4. Схема рассчитываемой четырехступенчатой коробки передач

Рис. 5. Нагрузки «а подшипники на третьей передаче.

Нагрузки на подшипники III и IV отложены в масштабе по соответствующим направлениям в верхней части диаграммы рис. 5 и найденные значения результирующих составляют соответственно 261 и 780 кг. Нагрузка на подшипник VI, равная 323 кг, также отложена на диаграмме (нагрузка на подшипник V, составляющая 707 кг и имеющая то же направление, что и нагрузка на подшипник VI, не показана).

Рис. 6. Нагрузки на подшипники на второй передаче.

Нагрузки действующие на подшипники при включении второй передачи, были подсчитаны таким же образом и нанесены на двух диаграммах рис. 6. Также были определены нагрузки на подшипники при работе на первой передаче (диаграммы для этого случая не приводятся).

Для подсчета нагрузок на подшипники при включении передачи заднего хода предварительно должны быть определены направления сил между зубьями промежуточных шестерен заднего хода и двух шестерен, с которыми они находятся в зацеплении; для этого необходимо провести начальные окружности касательно одна к другой, как это сделано на рис. 7, затем провести касательные к ним tB точках их касания, после чего через эти же точки провести линии под углом 20° к касательным. Эти линии дадут направления реакций зубьев. Величины реакций зубьев могут быть найдены ранее описанным методом; после того как реакции от шестерен заднего хода нанесены на диаграмму, находится распределение этих нагрузок между подшипниками на концах валов, несущих шестерни.

Рис. 7. Схема передачи заднего хода.

Рис. 8. Нагрузки на подшипники при заднем ходе.

Нагрузки на каждый из подшипников, возникающие при включении различных передач и соответствующие максимальному крутящему моменту двигателя, сведены в таблицу.

Осевые нагрузки в коробках передач с косозубыми шестернями.

При работе косозубых шестерен под нагрузкой возникают осевые силы, восприятие которых должно быть предусмотрено конструкцией опор.

Рис. 9. Осевые нагрузки на подшнпники в коробке -передач с косозубыми шестернями.

Эта сила воспринимается шариковым радиальным подшипником с глубокими канавками, кольца которого закреплены в осевом направлении как на валу, так и в картере коробки передач.

На ведомой шестерне постоянного зацепления создается такая же осевая сила, но она в большей части уравновешивается осевой силой другой одновременно работающей пары шестерен. Чтобы осевые силы от двух шестерен, одна из которых является ведущей, а другая ведомой, находящихся на одном валу, взаимно уравновешивались, нужно, чтобы обе шестерни имели спираль одинакового направления. Предположим, например, что ведущая шестерня постоянного зацепления имеет зубья с правым направлением спирали; тогда при вращении этой шестерни по часовой стрелке (если смотреть на нее спереди) он будет стремиться сместиться во внутрь картера, т. е. назад, а осевая сила сопряженной с ней шестерни промежуточного вала будет направлена вперед. Осевые силы двух сопряженных косозубых шестерен всегда действуют в противоположных направлениях. В нашем примере ведомая шестерня постоянного зацепления должна иметь зубья с левым направлением спирали, и промежуточный вал будет иметь левое вращение (если смотреть спереди).

Если шестерни второй и первой передачи промежуточного вала имеют левую спираль, они будут подвергаться действию осевых сил, направленных назад. Таким образом, осевые силы этих шестерен противоположны по направлению осевой силе ведомой шестернн постоянного зацепления и стремятся ее уравновесить.

Применяя тот же метод расчета, находим, что на шестерне первой передачи промежуточного вала при максимальном крутящем моменте двигателя возникает осевая сила 757 кг, которая превосходит осевую силу шестерни постоянного зацепления на 39 кг, причем результирующая направлена по-прежнему назад.

При конструировании коробок передач с косозубыми шестернями углы спирали обычно выбираются с таким расчетом, чтобы результирующая осевая сила промежуточного вала (или блока шестерен) была по возможности малой и всегда действовала в одном направлении независимо от того, на какой передаче движется автомобиль.

Другое правило заключается в таком выборе угла спирали и ширины шестерни, чтобы у движущегося впереди конца одного зуба было обеспечено зацепление в точке, соответствующей начальной окружности, раньше, чем движущийся сзади конец предыдущего зуба перестанет прикасаться в точке, также соответствующей начальной окружности. Это обстоятельство должно быгь обеспечено по крайней мере в тех случаях, когда это не противоречит предыдущему условию постоянства направления осевой силы на промежуточном валу и не вызывает чрезмерного увеличения длины зуба, определенной требованиями прочности

Имеется определенное соотношение между нормальным диаметральным питчем, углом спирали и минимальной шириной шестерни, которое обеспечивает постоянное зацепление в точке, соответствующей начальной окружности.

Рис. 10. Определение соотношения между углом подъема винтовой линии и шириной зуба

Осевые силы шестерен ведомого вала. Шестерни ведомого вала могут находиться в постоянном зацеплении с- соответствующими шестернями промежуточного вала, и в этом случае шестерни ведомого вала должны устанавливаться на подшипниках, чтобы они могли свободно вращаться, когда они не включены. В другом случае эти шестерни устанавливаются на шлицевый вал и имеют возможность перемещаться в осевом направлении при включении и выключении соответствующей передачи. Когда скользящие шестерни выполнены с косыми зубьями, они должны быть посажены на вал с винтовыми шлицами, причем шлицы должны иметь такой же шаг спирали (осевой шаг), как и сами шестерни.

Шестерни, вращающиеся на валу свободно (когда они не передают нагрузки), снабжены бронзовыми втулками. Так как при вращении шестерен вхолостую осевые силы незначительны, то, как правило, специальных устройств для восприятия осевых сил не предусматривают. Конечно, шестерни должны быть установлены между заплечиками вала или установочными кольцами гак, чтобы они не могли сдвигаться вдоль вала. При передаче крутящего момента шестерни прижимаются к заплечикам или кольцам задними торцами своих ступиц. Через заплечики или кольца осевые силы передаются на ведомый вал и, следовательно, на его задний подшипник. В конструкциях, где шестерни скользят на винтовых шлицах, осевые силы передаются на вал через шлицы. Выполняя шаг спирали (осевой шаг) винтовых шлицев равным шагу опирали зубьев шестерен, достигают того, что осевая сила на шлицах шестерни уравновешивает осевую силу на зубьях. Благодаря этому осевая сила шестерни полностью передается на вал и нагрузка на зубья шестерни не вызывает ее скольжения вдоль вала.

Осевая сила любой шестерни на ведомом валу равна осевой силе соответствующей шестерни промежуточного вала и при подборе подшипника задней опоры ведомого вала следует убедиться, что фактическая осевая нагрузка на подшипник не превосходит до-гускаемых для этого типа и размера подшипника значений.

Размеры подшипников. Из таблицы можно видеть, что наибольшие нагрузки на подшипники возникают при работе на первой передаче и на заднем ходу, т. е. на тех передачах, которыми пользуются меньше, чем остальными. Предельная нагрузка, которую подшипник может безопасно выдерживать зависит от того, как долго подшипник должен работать под этой нагрузкой.

Если выбор подшипника произведен исходя из нагрузки, которую он может выдерживать достаточно длительный срок, а используется он в таком месте узла, где эта расчетная нагрузка действует только в течение, например, 1% общего времени работы узла, ясно, что этот подшипник взят значительно более мощным, чем необходимо. Кроме того, следует учесть, что расчетная нагрузка соответствует максимальному крутящему моменту двигателя, который передается на низших передачах значительно реже, чем на высшей.

Передаточные отношения различных передач трех- и Четырехступенчатых коробок всегда находятся в более или менее одинако-

BOM соотношении между собой, поэтому и расчетные нагрузки, действующие на подшипники при работе на различных передачах, также сохраняют известную пропорциональность. Это позволяет упростить подбор подшипников, основывая его на расчетных нагрузках, соответствующих второй передаче.

В коробках передач для тяжелых условий работы низшие передачи используются относительно большее время, чем в коробках передач для легких условий работы, и это должно приниматься во внимание при выборе расчетных коэффициентов. Одна из фирм, выпускающих подшипники, рекомендует применять подшипники с номинальной грузоподъемностью, равной расчетной нагрузке на подшипники на второй передаче для коробок передач, работающих в легких условиях, и умноженной на коэффициент 1,5 для коробок передач работающих в тяжелых условиях.

Для четырехступенчатой коробки передач, нагрузки на подшипники которой были подсчитаны ранее, этот метод дает результаты, приведенные в следующей таблице.

Соображения удобства в производстве также иногда оказывают влияние на выбор подшипников, поэтому подшипники IV и VI во многих случаях ставятся одного размера, хотя максимальная нагрузка на подшипник VI (на первой передаче) значительно выше Нагрузка на подшипник VI определяется с учетом деталей, расположенных за коробкой передач. Например, если имеется трансмиссионный тормоз, максимальная нагрузка на этот подшипник определяется его действием, и это может быть учтено выбором подшипника, большим на один номер, чем тот, который был бы принят в елучае отсутствия трансмиссионного тормоза.

Совместное действие осевых и радиальных нагрузок. В коробках передач с косозубыми шестернями подшипники ведущего и ведомого валов подвергаются действию не только радиальных, но и значительных осевых нагрузок. В случае коробок передач лепшвых автомобилей, где низшие передачи обычно используются кратковременно, осевые нагрузки могут восприниматься шариковыми радиальными подшипниками, которые в состоянии воспринимать некоторые осевые нагрузки.

Однако при этом не следует выбирать те типы шариковых радиальных подшипников, которые имеют канавку для шариков, так Как наличие канавок на кольцах ограничивает осевую грузоподъемность в относительно низких пределах. Осевая нагрузка вводится в расчет путем умножения радиальной нагрузки на некоторый коэффициент, учитывающий действие комбинированной нагрузки. Этот коэффициент изменяется в зависимости от величины отношения осевой нагрузки к радиальной, как показано на диаграмме.

Изложенные в настоящей главе методы расчета позволяют с достаточной степенью точности определить размеры подшипников Для предварительного проекта агрегата. Перед окончательной разработкой конструкции целесообразно получить консультацию фирмы, поставляющей подшипники. Большинство таких фирм располагает обширными данными о сроках службы подшипников в Различных эксплуатационных условиях. Стандартных же таблиц Допускаемых нагрузок, применимых к подшипникам любой фирмы, вообще нет.