Поток транспортно-технологических требований (заявок) на обслуживание принято называть входящим потоком заявок, совокупность погрузочно-разгрузочных, транспортных и других установок механизации, обслуживающих заявки, — системой обслуживания, продолжительность выполнения операций — временем обслуживания.

Пользуясь основными положениями и формулами теории массового обслуживания, представляется возможным анализировать и решать вопросы определения нужного количества обслуживающих агрегатов в условиях простейшего входящего потока требований массового производства, степени загрузки обслуживающих агрегатов и, в известной мере, предвидеть сроки выхода агрегатов из строя для организации своевременного их ремонта.

Ниже приводятся некоторые примеры практического применения теории массового обслуживания при определении требуемого количества обслуживающих агрегатов.

Вместе с тем применение математических методов способствует системному анализу сложных перегрузочно-транспортных процессов, позволяет аргументировать, сформулировать и разработать алгоритмы решения ряда задач оптимизации перегрузочно-транспортных процессов, в частности оптимизации технического оснащения погрузочно-разгрузочных фронтов работы.

Основная цель постановки и решения задач оптимизации — определение в рассматриваемой системе характеристики и параметров, позволяющих получить наибольший экономический эффект по принятому критерию оптимальности.

Современные экономико-математические методы в качестве обобщающего критерия оптимальности предусматривают приведенные эксплуатационные расходы, как это видно на примерах оптимизации технического оснащения погрузочно-разгрузочных фронтов.

Пример. Из различных цехов в упаковочный цех поступают готовые изделия потоком по Я = 1000 шт/ч. Требуется определить необходимое количество и степень загрузки упаковочных автоматов при среднем времени упаковки одного изделия 3,24 с/изд.

По результатам расчетов видно, что если установлено шесть упаковочных автоматов, то вероятность одновременной загруженности всех шести равна 0,00030, а вероятность загруженности семи установленных автоматов равна нулю, т. е. устанавливать семь автоматов нет смысла.

Возможно, что и пятый автомат является лишним, так как из 1000 ч работы, например, лишь 2 ч одновременно будут загружены все пять автоматов. При установке только четырех упаковочных автоматов за 2 ч может быть задержка в упаковке около 2000 изделий.

При наличии четырех автоматов четвертый будет загружен из 1000 лишь 11,15 ч, т. е. при установке трех автоматов имеется вероятность задержки упаковки 11,15-1000= 11 150 изделий из общего количества 1 млн. изделий, выпускаемых за это время.

Таким образом, применение теории массового обслуживания позволяет установить требуемое количество автоматов с учетом степени их загрузки и тех вероятных задержек в упаковке, которые другими способами предусмотреть затруднительно.

Следует отметить, что требуемое количество автоматов в условиях рассмотренного примера определяется обычными методами как частное от деления интенсивности потока поступающих изделий на расчетную производительность автомата, что является ориентировочным и не учитывает степени загрузки автоматов.

расчете потребного количества агрегатов учета возможной одновременности поступления от станков требований на их обслуживание.

Существующие методы расчета потребности в погрузочно-раз-грузочных агрегатах не учитывают следующих факторов:
а) случайного в условиях массового обслуживания характера поступления требований от станков по обслуживанию их кранами (или другими аграгетами);
б) различной величины потерь от простоев станков в ожидании обслуживания кранами, а с другой стороны, и простоев кранов из-за отсутствия вызовов с рабочих мест (от станков).

Эти факторы могут быть учтены при расчетах с применением теории массового обслуживания.

На основе теории массового обслуживания разработаны методические указания 1 по расчету оптимального технического оснащения грузовых фронтов, причем в качестве критерия оптимальности приняты приведенные эксплуатационные расходы.

При проектировании рекомендуется входящий поток считать детерминированным при условиях маршрутного поступления или отправления вагонов, наличия требований производства к транспортным связям с прирельсовым складом и строгого определения технологическим процессом требований регулярного обслуживания межцеховым транспортом. В остальных случаях входящий поток рекомендуется считать простейшим, а закон распределения времени выполнения операций — показательным. Такое допущение (пуассоновское распределение частоты поступления требований и показательное распределение) оправдывается тем, что перерабатывающая способность перегрузочного фронта рассчитывается для наиболее трудных условий, чем повышается надежность принятых средств механизации.

При детерминированном режиме рекомендуется применять обычные (классические) методы математического расчета.

Первый член выражения показывает расходы по амортизации и ремонту установок, второй — расходы, связанные с простоем вагонов под грузовыми операциями, третий — расходы, связанные с простоем вагонов и транспортных средств предприятия в ожидании выполнения операций.

Аналогичные выражения получены для других вариантов расчетных схем грузовых фронтов, приведенных в указанной методике.

Практическое применение предлагаемой методики при проектировании систем комплексной механизации ПРТС-работ затрудняется следующими обстоятельствами:
а) методика построена для весьма обобщенных расчетных схем без обоснования выбора целесообразного технологического решения;
б) требуются трудоемкие расчеты по «перебору переменных», как указано в приведенной методике;
в) применение метода статистических испытаний для построения математической модели процесса нельзя рекомендовать при проектировании новых объектов;
г) базирование на явно заниженной стоимости вагоно-часа приводит к неправильным показателям оптимального числа погрузочно-разгрузочных машин и может неверно свидетельствовать о целесообразности увеличения времени простоя подвижного состава под грузовыми операциями в нарушение установленных норм простоя.

В методике также правильно указано, что оптимальное количество погрузочно-разгрузочных машин, полученное в результате рекомендуемых экономико-математических расчетов, в любом случае не может быть меньше необходимого по условиям обеспечения технологии.