Рассмотрим особенности динамических процессов в козловых кранах. Для использования в практических расчетах рекомендуются приведенные ниже упрощенные формулы, учитывающие основные динамические нагрузки.

При расчетах козловых кранов динамические нагрузки, действующие в элементах механизмов и на металлические конструкции, определяют отдельно.

Нагрузки, действующие в механизмах, обусловлены в значительной мере высокочастотными и импульсными процессами (зазорами в зубчатых передачах, пусковыми колебаниями электромагнитного момента двигателя, пиковыми начальными тормозными моментами и т. п.).

Сопутствующие этим процессам динамические деформации и перемещения, как правило, невелики и не могут сколько-нибудь существенно влиять на нагруженность как канатных систем, так и металлической конструкции кранов. Нагрузки для расчета элементов механизмов могут приниматься по действующим в кра-ностроении общим методикам.

Нагрузки от работы механизма подъема груза. Вследствие несимметричности схемы нагружения козлового крана при работе механизма подъема помимо вертикальных деформаций остова возникают горизонтальные и продольные. Особенно это проявляется при отрыве груза от основания, когда обладающий

значительной массой мост за короткое время (порядка 0,25…1,5 с) должен сместиться в продольном направлении вместе с грузовой тележкой и верхними частями опор. Наибольшие смещения будут при подъеме груза на консоли жесткой опоры, когда эта опора поворачивается относительно кранового рельса (рис. 10, а). Здесь горизонтальные перемещения моста обычно имеют один порядок с вертикальными, а горизонтальные динамические нагрузки достигают 6… 10 % нагрузки от массы моста. Характер динамических перемещений крана иллюстрируется виброграммами рис. 11.

Рис. 10. Схемы к определению динамических нагрузок при работе механизма подъема груза:
а — деформации остова крана; б — приведение масс остова крана

Рис. 11. Виброграммы перемещений моста крана ККП-12,5 при подъеме груза:
а — консоль жесткой опоры, груз на консоли жесткой опоры, вертикальные колебания; б — центр пролета, груз в центре пролета, вертикальные колебания; в груз -на консоли жесткой опоры; горизонтальные колебания

Остов крана является упругой системой с распределенной и сосредоточенными массами и имеет бесконечное число частот собственных колебаний. Экспериментальные данные показывают, что практически достаточно учитывать две низшие частоты.

Вводят две расчетные массы, приводимые к точке подвеса Груза (рис. 10, б). Масса Мъ совершающая вертикально перемещения, включают в себя массу грузовой тележки и приведенные массы элементов моста и опор, перемещающихся при вертикальном смещении точки приведения. Масса М2 образована полными массами тележки, моста и приведенными массами опор. Для приведения масс целесообразно использовать приближенные методы, например энергетический метод Релея.

Дальнейший расчет — составление дифференциальных уравнений движения для последовательных этапов движения системы — может выполняться известными способами.

Результаты расчетов с точностью 10…20%, совпадающие с данными экспериментов, показывают, что частота колебаний первого тона в 2,5…6 раз ниже частоты колебаний второго тона и лишь незначительно зависит от наличия груза и положения грузовой тележки.
.

Напряжения от вертикальной динамической нагрузки относительно невелики и не превышают 15% суммарных расчетных напряжений. Это позволяет для оценки динамических нагрузок использовать приближенные методы.

Так как вертикальные нагрузки по графикам рис. 12 определены исходя из вертикальных деформаций моста, нормированные значения продольных горизонтальных нагрузок Рд. в могут

Рис. 12. Зависимость относительной динамической вертикальной нагрузки а от скорости подъема груза с учетом вида привода:
1 — короткозамкнутый двигатель; 2 — фазный электродвигатель, реостатный пуск; 3 — нормы FEM; 4 — система плавного регулирования скорости

Нагрузки от пуска-торможен и я механизма передвижения грузовой тележки. Пуск и торможение механизма передвижения грузовой тележки сопровождаются возникновением динамических нагрузок, действующих в горизонтальном направлении вдоль моста крана и вызывающих изгиб опорных стоек. Эти нагрузки, как правило, относительно невелики. При малых пролетах мостов скорость передвижения тележек не превышает 0,5…0,8 м/с, что уже само по себе ограничивает возможность возникновения значительных нагрузок. У кранов с более крупными пролетами (32… 40 м) массы мостов существенно (в 2—3 раза и более) превышают массы тележек с грузом, что в свою очередь способствует поглощению конструкцией крана динамических нагрузок.

Динамическая модель для определения таких нагрузок должна учитывать влияние раскачивающего груза, податливость и распределение масс остова крана; у кранов с канатно-тяговым приводом механизма передвижения грузовой тележки следует считаться и с упругостью тягового каната.

Нагрузки от пуска-торможения механизма передвижения крана.

Рассматриваемые нагрузки, действующие вдоль подкрановых путей, опасны для прочности элементов металлоконструкции, в частности опорных стоек и примыкающих к ним участков пролетного строения.

Если учесть пространственную податливость металлоконструкции крана и многообразие возможных сочетаний внешних нагрузок, изменчивость пусковых и тормозных режимов и др., динамические расчеты, приводимые по схеме на рис. 13, а, будут весьма трудоемкими. Нагрузки, действующие на кран, вызывают различные деформации, которые можно свести к двум видам: поперечным деформациям и деформациям от перекоса. Нагрузки, вызывающие деформации от перекоса, превалируют.

Рис. 13. Схемы к расчету крана на горизонтальные динамические нагрузки:
а — схема действия нагрузок на остов крана; б —расчетная модель для определения нагрузок при перекосе

Расчеты и данные испытаний выполненных конструкций показали, что деформация от перекоса крана определяется в основном закручиванием опорных стоек. Этому соответствует расчетная модель крана, образованная путем введения ряда упрощающих предпосылок, основной из которых является представление остова крана в виде жесткого диска, упруго закрепленного на.опорах. Сопротивление от внутреннего трения материала и дополнительного трения реборд из-за его относительно малого влияния не учитывается. Остальные предпосылки и допущения (линейная зависимость между усилиями и перемещениями, постоянство сопротивлений передвижению и т. п.) обычны в практике динамических расчетов кранов и не требуют дополнительного обсуждения.

Полученная система из трех дифференциальных уравнений второго порядка интегрируется по отдельным этапам в замкнутом виде. При имеющем наибольшее значение случае торможения (Рх = Р2 — 0) она может быть сведена к одному линейному уравнению четвертого порядка.

Модель, показанную на рис. 13, б, можно представить в виде совокупности двух парциальных систем, одна из которых образована двумя колеблющимися массами т и тг, связанными упругим элементом, а вторая — жестким диском, колеблющимся относительно центра масс О и преодолевающим упругость элементов Сх и С2.”

Механика образования динамического перекоса иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 14, которые относятся к случаю торможения движущегося без груза крана, когда скорости движения опор хх, х2 и перекоса ф меняются по гармоническому закону, а центр масс О крана движется равнозамедленнб (линия а). Здесь принято Wx > W2.

С началом торможения опора начинает отставать от опоры 2. В момент времени tx = 0; закон движения крана меняется (рис. 14, а). До момента времени t2 опора продолжает движение в первоначальном направлении, в этот момент перекос ф достигает наибольшего значения, а затем уменьшается; остаточная его величина фш определяется сопротивлением Wx.

Рис. 14. Схема образования динамического перекоса при торможении крана

Рис. 15. Экспериментальная осциллограмма перекосов при одностороннем торможении крана

хают, это объясняется наличием в системе значительных сил трения, и четко проявляется перекос, вызванный односторонним торможением гибкой опоры.

В результате экспериментов и расчетного анализа, выполненного с использованием АВМ и ЭВЦМ установлено, что снижение жесткости при перекосе при относительно малых скоростях установившегося движения (0,5 и 0,6 м/с) ведет к уменьшению нагрузок при перекосе. Изменение длины подвеса груза сказывается несущественно. Наибольшие деформации и усилия при перекосе имеют место при односторонних торможениях и пусках крана. Однако при значительных скоростях движения (1… 1,5 м/с), Даже при одновременной работе тормозов двигателей обеих опор, динамические нагрузки при перекосе довольно велики.

Ветровые нагрузки, действующие в периоды пуска-торможения, не приводят к существенному увеличению динамических перекосов, так как последние определяются в основном характеристикой привода.

При проведении практических расчетов использование дифференциальных уравнений, даже при наличии ЭВМ, представляет известные технические трудности. Поэтому были проанализированы основные размерно-жесткостные и нагрузочные показатели козловых кранов различных типов и размеров.

Рис. 16. Расчетные графики относительных, динамических перекосов при торможении

Расчетные нагрузки для проверки прочности элементов конструкции определялись при двух случаях торможения: нормальном и предельном. В обоих случаях груз расположен на консоли более тяжелой опоры; тормоз создает меньший момент или разомкнут. Нормальный случай — остановка движущегося на полной скорости крана с мгновенным приведением в действие тормозов механизмов передвижения обеих опор, причем тормоза должны быть отрегулированы исходя из расчета удержания крана на месте с запасом в 1,25. При двух приводах можно принять, что тормозные усилия между опорами распределяются в соотношении 1 : 1,3. Этим учитывается возможность отклонений коэффициентов трения тормозных обкладок и неточности регулирования тормозов. Пре-дельный случай — внезапное приведение в действие одного из тормозов.

За последнее время помимо двухдвигательного стал распространяться также четырехдвпгательный привод. Здесь вероятность рассеяния характеристик двигателей противоположных опор меньше. В предельном случае (расчетном) возможен выход из строя только одного из приводов.

В настоящее время наиболее распространены краны с двух-приводным механизмом передвижения.

Следует иметь в виду, что определяемая на основании схемы рис. 13 нагрузка Т при перекосе является по существу условной — значение ее находят исходя из деформации упругой модели при перекосе системой инерционных воздействий.

Результаты расчетов для условий пуска показывают, что характер изменения перекосов примерно соответствует случаю торможения. Однако (в том числе и для форсированного пуска, когда развиваемые двигателями тяговые усилия доходят до максимально возможного значения), динамические нагрузки при перекосе тормозных периодов существенно превосходят пусковые и являются поэтому в большинстве случаев расчетными.

При оценке напряженного состояния некоторых элементов конструкции (консолей, моста, опорных стоек при значительной ширине моста и др.) приходится учитывать непосредственно усилия, возникающие вследствие горизонтальных перемещений масс крана. Однако соответствующие напряжения относительно невелики, что снижает требования к точности определения нагрузок данного вида.