Таким образом, исследование и расчет гидравлического следящего привода каждого звена манипулятора может выполняться независимо от способа передачи управляющих сигналов от задающего устройства к гидроусилителю.

Важнейшим условием работоспособности следящих приводов манипуляторов, наряду с обеспечением заданных усилий, скоростей и позиционной точности, является условие устойчивости равновесия, предполагающее отсутствие при работе незатухающих автоколебаний.

Повышение чувствительности привода к управляющим сигналам за счет соответствующего подбора его параметров может приводить к тому, что, например, при подаче на золотник управляющего воздействия привод будет настолько быстро его отрабатывать, что за счет инерционности звеньев и упругости элементов перейдет за положение равновесия, соответствующее отсутствию сигнала ошибки слежения. Возникший при этом сигнал противоположного знака заставит привод двигаться в обратном направлении. При этом движении кроме подводимой к гидродвигателю извне энергии насосной станции расходуется его внутренняя потенциальная энергия, накопленная за счет сжатия жидкости и деформации-упругих деталей. Во время этого обратного движения привод может вновь перейти за положение равновесия, а затем периодически перемещаться относительно него, став генератором незатухающих автоколебаний. Естественно, что такой привод становится практически неработоспособным.

Задача расчета привода на устойчивость сводится к такому подбору его параметров, который обеспечивал бы отсутствие автоколебаний при наибольшей чувствительности к управляющим сигналам, что позволяет получить наибольшую точность их воспроизведения. Решение этой задачи, связанное с анализом дифференциальных уравнений следящего привода, представляет определенные трудности, так как характеристики многих его звеньев нелинейны. Используемые в настоящее время методики расчета гидравлических следящих приводов рассматриваемого типа, как показала практика, не всегда позволяют решать эту задачу с необходимой точностью. Это объясняется тем, что в них не учитывается ряд факторов, влияющих на динамику приводов, а учет некоторых из них имеет весьма приближенный характер.

В большинстве методик расчета не учитывается упругость уплотнений, местные сопротивления в трубопроводах и нелинейная зависимость величины силы трения в гидродвигателе от его скорости, что вносит определенную ошибку в расчеты. Кроме того, приближенная аппроксимация математического выражения движения жидкости через щели золотникового гидроусилителя полиномом, полученным его разложением в степенной ряд с учетом первых трех членов разложения, дает ощутимую ошибку по давлению, величина которой при малых расходах превышает 40%.

Особенности гидравлических следящих приводов манипуляторов еще более усложняют теоретическое исследование их устойчивости, ибо постоянная составляющая нагрузки, действующая на приводы многих звеньев, и использование дифференциальных цилиндров приводит к несимметричным колебаниям. Некоторые параметры приводов, такие как приведенная к поршню масса подвижных частей, коэффициент усиления обратной связи и ряд других, могут изменяться с изменением положения звеньев.

Приводимые далее исследования не претендуют на исчерпывающую полноту, являясь лишь попыткой учесть указанные факторы и исключить ошибки, связанные с приближенной аппроксимацией уравнения движения жидкости через щели золотника.

Рис. 1. Схема гидравлического следящего привода с недифференциальным цилиндром и четырехщелевым золотником

Управляющий сигал у передается золотнику через рычажную систему или с помощью какого-либо другого устройства с передаточным числом г. Перемещение штока гидроцилиндра через систему жесткой отрицательной обратной связи с передаточным числом i0 направлено на уменьшение смещения золотника из среднего положения относительно втулки. В частном случае обратная связь может осуществляться рычажной системой, как показано на рис. 1, однако возможно использование и других устройств. Положительные направления управляющего сигнала у, координаты штока х, их производных, а также внешней нагрузки R показаны на рис. 1 стрелками.

Характеристики гидравлических следящих приводов определяются многими параметрами, входящими в уравнения. Некоторые из них зависят от технических требований, предъявляемых к приводу, некоторые назначаются конструктором при проектировании и их величины могут быть выбраны в пределах определенной области, а часть параметров зависит от того, насколько удачно конструктивное решение. Поэтому создание оптимального привода, наилучшим образом удовлетворяющего заданным эксплуатационным требованиям, является достаточно сложной и трудоемкой задачей. Для ее решения конструктор должен представлять себе хотя бы качественное влияние каждого параметра и их комплексов на устойчивость и точность следящих приводов.

Величины многих параметров следящих приводов в той или иной степени связаны друг с другом. Поэтому обеспечение устойчивости и повышение точности привода возможно за счет изменения не всякого параметра. Если его изменение влечет за собой изменение других параметров, то такой путь часто может оказаться невыгодным, а иногда и невозможным.

Коэффициенты, входящие в эти выражения, зависят от следующих параметров:
1) приведенной к поршню гидроцилиндра массы подвижных частей привода;
2) объема, занимаемого жидкостью в гидроцилиндре, объемов уплотнений и их приведенных модулей упругости;
3) длин и площадей проходных сечений трубопроводов, соединяющих золотник с полостями гидроцилиндра;
4) коэффициентов местных сопротивлений и площадей их проходных сечений;
5) силы трения в момент начала движения поршня и коэффициента падения силы трения;
6) разности давлений нагнетания и слива;
7) рабочей площади поршня;
8) длины рабочей щели золотника;
9) передаточных чисел механизмов передачи управляющего сигнала и обратной связи.

Масса подвижных деталей гидроцилиндра обычно составляет незначительную долю общей приведенной к поршню массы подвижных частей привода М, поэтому ее можно считать мало зависящей от остальных параметров. Масса М определяет два коэффициента, входящие в формулу (V.92): а0 в соответствии с выражением и по соотношению. Оба эти коэффициента, возрастающие при увеличении приведенной к поршню массы М, входят в отрицательный член предпоследнего определителя Гурвица. Увеличение М всегда уменьшает величину, следовательно, сужает область устойчивого равновесия привода. При этом во избежание возникновения автоколебаний приходится, например, уменьшать передаточное число i, что в соответствии с формулой увеличивает ошибку слежения в установившихся режимах. Кроме того, увеличение массы подвижных частей, как известно, ухудшает динамические характеристики привода, увеличивая динамическую ошибку и время переходного процесса. Поэтому для повышения точности работы гидравлических следящих приводов желательно конструктивными мерами и выбором материалов по возможности уменьшать массу подвижных частей. Величина М для некоторых приводов манипуляторов может изменяться в зависимости от положения звеньев. Поэтому для обеспечения устойчивости равновесия этих приводов необходимо производить расчет при максимальном значении М.

Объем, занимаемый жидкостью в гидроцилиндре и трубопроводах, и объем упругих уплотнений согласно формуле определяют величину общего коэффициента упругости привода. Увеличение этих объемов всегда приводит к возрастанию коэффициента упругости, а это влечет за собой качественно те же последствия, что и увеличение массы М. Поэтому при проектировании гидравлических следящих приводов, всегда желательно по возможности уменьшать объем упругих уплотнительных колец за счет уменьшения размеров их сечений и объем жидкости в гидросистеме за счет исключения всяких нерабочих полостей и карманов. С этой же точки зрения очень важно сводить к минимуму содержание в жидкости нерастворенного воздуха, существенно снижающего суммарный модуль упругости газожидкостной смеси, что может явиться причиной возникновения автоколебаний привода. В связи с тем, что объем воздуха, содержащегося в нераство-ренном виде в жидкости обычно неизвестен, определить с достаточной точностью суммарный модуль упругости газожидкостной смеси расчетом практически не удается.

Поэтому при конструировании и эксплуатации гидравлических следящих приводов необходимо принимать меры к уменьшению содержания нерастворенного воздуха в гидросистеме, главными из которых являются следующие:
1) предусматривание в конструкции привода устройств для выпуска воздуха во всех местах его возможного скопления;
2) поддержание требуемого уровня жидкости в гидробаке, ибо его понижение вызывает интенсивную циркуляцию жидкости, затрудняющую отделение пузырьков воздуха и способствующую выделению растворенного в жидкости воздуха;
3) дегазация рабочей жидкости, в результате которой отношение объема нерастворенного воздуха к общему объему не должно превышать 0,001.

Увеличение коэффициентов местных сопротивлений и уменьшение площадей их проходных сечений всегда увеличивает коэффициенты а3 и аь, вычисляемые по формулам, и не оказывает влияния на остальные коэффициенты, входящие в выражение (V.92). При этом величина. Нп_х растет и область устойчивого равновесия расширяется. Однако в силу соотношения (V.36) возрастание аъ влечет за собой увеличение ошибки слежения по скорости и снижение полезного тягового усилия гидроцилиндра с увеличенем скорости. Кроме того, по мере роста потерь давления в местных сопротивлениях падает к. п. д. привода. Поскольку следящие приводы манипуляторов обычно должны работать с достаточно высокими скоростями, при их проектировании необходимо стремиться к уменьшению коэффициентов местных Сопротивлений и увеличению площадей их проходных сечений.

Приведенная к поршню сила трения в кинематических парах привода и уплотнениях в момент начала движения^ Ртр0 всегда увеличивает предпоследний определитель Гурвица и, следовательно, расширяет область устойчивого равновесия привода. Однако согласно уравнению (V.36) статической характеристики привода возрастание Ртр0 сопровождается увеличением ошибки слежения по скорости. Поэтому повышение силы трения для достижения устойчивости равновесия привода нецелесообразно, тем более, что это приводит к снижению к. п. д. и уменьшению полезного тягового усилия гидроцилиндра.

Уменьшение коэффициента падения силы трения с возрастанием скорости увеличивает предпоследний определитель Гурвица, поэтому это всегда выгодно с точки зрения устойчивости. С другой стороны, величина мало сказывается на установившейся ошибке привода по скорости. В связи с этим желательно по возможности уменьшать коэффициент падения силы трения от скорости.

Уменьшение величины силы трения в кинематических парах и уплотнениях гидроцилиндра, а также величины коэффициента падения силы трения от скорости могут обеспечить следующие мероприятия:
1. Уменьшение средней и максимальной удельной нагрузки на опоры скольжения за счет увеличения их площади и более равномерного распределения нагрузки.
2. Применение отдельной от гидропривода системы смазки кинематических пар маслами повышенной вязкости с поверхностно-активными присадками.
3. Защита кинематических пар от загрязнения и надежная фильтрация масла.
4. Замена опор скольжения опорами качения.
5. Исключение каких-либо перекосов штока и поршня относительно цилиндра и фланцев при монтаже и эксплуатации привода.
6. Незначительный натяг резиновых колец, обеспечивающих уплотнение подвижных соединений. Для надежного уплотнения достаточна предварительная деформация кольца в канавке в радиальном направлении 10—12% от диаметра поперечного сечения. Ширина канавки в осевом направлении должна допускать свободную деформацию уплотнительного кольца при монтаже.

Разность давлений нагнетания и слива вместе с рабочей площадью поршня определяет тяговое усилие гидроцидиндра. Поскольку это усилие убывает по мере возрастания скорости слежения за счет потерь давления в трубопроводах и местных сопротивлениях, максимальное тяговое усилие гидроцилиндра при отсутствии скорости обычно принимают вдвое больше заданной нагрузки R.

При фиксированной величине внешней нагрузки необходимая рабочая площадь поршня обратно пропорциональна разности давлений нагнетания и слива. Поэтому, как видно из выражения, увеличение рн — рсл при одновременном уменьшении F приводит к уменьшению величины предпоследнего определителя Гурвица и, следовательно, к сужению области устойчивого равновесия привода. Однако это справедливо лишь в том случае, когда остальные параметры остаются неизменными. В реальных условиях выбор больших значений давления нагнетания при соответствующем уменьшении рабочей площади поршня влечет за собвй уменьшение приведенной к поршню массы жидкости в трубопроводах при сохранении их диаметров, некоторому уменьшению массы гидроцилиндра, возрастанию максимальных давлений в полостях гидроцилиндра по формуле и максимального перепада давлений согласно выражению при возникновении автоколебаний привода. Последнее обстоятельство, увеличивающее приведенные модули упругости уплотнений крышек и поршня гидроцилиндра, совместно с уменьшением объема уплотнений, связанного с уменьшением их диаметров, приводит к существенному снижению суммарного коэффициента упругости привода. В конечном итоге влияние повышения давления нагнетания на устойчивость и точность работы следящего привода зависит от конкретного сочетания параметров, но в большинстве практических случаев, как показывают расчеты, приводит к некоторому увеличению точности. Поэтому давление нагнетания следует выбирать настолько большим, насколько позволяет используемая гидроаппаратура.

Максимальные длины рабочих щелей золотника зависят от давления нагнетания и максимального расхода жидкости через золотник. Величина L для цилиндрических или плоских золотников может назначаться согласно рекомендациям, приведенным в литературе. При этом нужно иметь в виду, что плоские золотники, являющиеся более технологичными и обеспечивающие лучшие характеристики привода, чем цилиндрические, целесообразно использовать лишь при небольших расходах жидкости.