Объемное напряженно-деформированное состояние массивных шин

Под действием внешней радиальной нагрузки шина в зоне контакта с опорной поверхностью подвергается сложной деформации, которую обычно разделяют на радиальную (нормальную), окружную (тангенциальную), поперечную (боковую). Однако из-за взаимосвязанности между этими видами деформации достаточно четко разграничить их не удается. Определение деформаций и напряжений резинового массива представляет собой одну из сложных трехмерных задач теории упругости, точного решения которой еще не найдено. Приближенное решение получено в работе, в которой вместо задачи об опоре массивной шины на плоскость рассматривается задача о вдавливании цилиндрического штампа в резиновую полосу конечной ширины, жестко заделанную по нижнему краю.

Задача о вдавливании цилиндрического штампа в резиновую полосу конечной ширины, жестко заделанную по нижнему краю, решается методом Л. В. Канторовича с применением вариационного уравнения Лагранжа. Полученные при этом зависимости для определения напряженно-деформированного состояния массивной шины имеют довольно сложный вид, а расчеты по ним связаны с громоздкими вычислениями, которые проводят на ЭЦВМ.

При выводе расчетных зависимостей исходят из следующих допущений: в пределах испытываемых шиной нагрузок и деформаций резина практически подчиняется закону Гука; шина рассматривается как резиновый цилиндр определенной толщины прямоугольного сечения без заделки по основанию (т. е. без учета крепления массива к бандажу или ободу-ступице); учитывается только радиальная (нормальная) деформация, всеми другими видами деформации пренебрегают.